Родился 1 сентября 1980 года в городе Буденновске Ставропольского края. Очень хорошо учился в общеобразовательной школе № 1 г. Будденовска, а затем в юридическом классе лицея № 8.
Уже в школьные годы Алексей хотел стать офицером, служить Отечеству и защищать Родину. В старших классах школы Алексей стал заниматься боксом и посещать парашютную секцию. В 1998 году Алексей поступил в Новосибирский военный институт.
После выпуска 2003 года лейтенант Гуляев А.Н. получил направление в 24 отдельную бригаду специального назначения ГРУ МО, дислоцировавшуюся на тот момент в г. Улан-Удэ. За свою короткую жизнь и военную биографию Алексей прошел путь от лейтенанта-командира группы до майора-командира роты спецназа. В 2005 году старший лейтенант Гуляев со своей группой принимал участие в КТО на территории Чеченской республики.
11 октября 2012 года, при выполнении боевой задачи по выявлению и уничтожению бандформирований в лесах республики Ингушетия командир роты спецназа майор Гуляев Алексей Николаевич погиб.
Посмертно награжден Орденом Мужества.