Грошев Федор Михайлович родился 19 августа 1998 года в г. Ногинск. с 1-го по 9-ый класс учился в СОШ № 10 г. Ногинск. С 2008 по 2010 год занимался игрой на бильярде, занял второе место среди детей на Московском отборочном турнире и принимал участие во Всероссийском турнире по пулу в Санкт-Петербурге.
После окончания средней школы учился в Музыкальном колледже имени Скрябина в городе Электросталь по классу классической гитары. Принимал активное участие в оркестре народных инструментов колледжа.
С 2017 по 2018 год проходил срочную военную службу в полку Росгвардии в городе Электросталь. После прохождения учебной части служил в составе оркестра. 9 мая 2018 года принимал участие в Параде Победы на Красной площади в составе сводного оркестра.
10 октября 2022 года был мобилизован для участия в Специальной военной операции. После прохождения обучения направлен на Сватовское направление в населённый пункт Куземовка.
Погиб 22 июля 2023 года, выполняя воинский долг на передовых позициях недалеко от Куземовки.
Захоронен 2 августа 2023 года на Обуховском кладбище.